بحث حول متوازي مستطيلات

بحث حول متوازي مستطيلات



مقدمة :
في‎ ‎الهندسة الرياضية،‎ ‎يطلق اسم‎ ‎متوازي المستطيلات‎ (‎بالإنجليزية‎: cuboid) ‎على الشكل ‏الصلب الذي يحيط به ست مستطيلات من جميع جهاته. وهو‎ ‎مكعب‎ ‎مستطيل. تكون جميع‎ ‎زواياه قائمة،‎ ‎وتكون الأوجه المتقابلة متساوية. كما يمكن اعتباره‎ ‎موشور‎ ‎بزاوية قائمة‎.‎
الحجم والمساحة :‏
إذا كانت أبعاد متوازي المستطيلات هي‎ a,b,c ‎عندها يكون حجمه يعطي‎ ‎بالعلاقة‎ abc ‎ومساحة سطحه الخارجي بالعلاقة 2‏ab + 2bc + 2ac. ‎كما يعطى طول‏‎ ‎القطر الثلاثي ‏

اولاً تعريفه :
*متوازي المستطيلات هو مجسماً يتألف سطحه من ستة مستطيلات مثل علبة المناديل- علبة الكبريت
*لمتوازي المستطيلات 12 حرفاً .( الحرف هو منطقة التقاء الوجهين).
*لمتوازي المستطيلات 8 رؤوس.(الرأس هو نقطة التقاء ثلاثة حروف).
* كل وجهين متقابلين في متوازي المستطيلات متطابقان.
*الوجه الذي يلامس الطاولة او الارض يسمى قاعدة متوازي المستطيلات.
*طول القاعدة وعرضها يسميان طول متوازي المستطيلات وعرضة.
*طول الحرف الواصل بين القاعدة والوجه المقابل يسمى ارتفاع متوازي المستطيلات.
*طول متوازي المستطيلات وعرضه وارتفاعه تسمى أبعاد متوازي المستطيلات.
ثانياً حجم متوازي المستطيلات :
لايجاد حجم متوازي المستطيلات نتبع القانون التالي :
حجم متوازي المستطيلات يساوي حاصل ضرب ابعاده .
أي ان :
حجم متوازي المستطيلات = (طول القاعدة×عرض القاعدة)×الارتفاع.
مثال /
متوازي مستطيلات طول قاعدته 2 سم , وعرضها 3 سم , وارتفاعه 4 سم .
أوجد حجمه ؟
الحل /
حجم متوازي المستطيلات = ( طول القاعدة×عرض القاعدة)× الارتفاع
= ( 2 × 3 )× 4
= 6 × 4
= 24 سم3
مثال /
متوازي مستطيلات ابعاده ( 4 سم , 5 سم , 6 سم ) أوجد حجمه ؟
الحل /
نقصد بابعاده ( طول وعرض القاعدة و ارتفاعه ).
حجم متوازي المستطيلات = ( 4 × 5 ) × 6
= 20 × 6
= 120 سم 3
ملحوظة / عند قراءة الموضوع اتمنى ان يكون لديكم متوازي مستطيلات
(علبة مناديل) لتطبيق ذلك لترى المتعه.